가장 큰 정사각형 찾기(python)

in Algorithm on Algorithm, Programmers, 동적계획법(dp), Python

참고자료

웬디님의 블로그
프로그래머스 - 가장 큰 정사각형 찾기

문제 설명

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다.
표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요.
(단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

1234
0111
1111
1111
0010

가 있다면 가장 큰 정사각형은

1234
0111
1111
1111
0010

제한 사항

  • 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
  • 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
  • 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
  • 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

입출력 예제

boardreturn
[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]]9
[[0,0,1,1],[1,1,1,1]]4

나의 생각

정사각형이 되는지 확인하려면 다 확인해야한다고 생각했다. 그래서 바로 BFS를 떠올렸다.
이중 for문을 사용해서 board를 탐색하면서 bfs를 실행하였다.
BFS에서는 3가지 방향을 탐색했다.

  1. 오른쪽 방향 ([x][y + 1])
  2. 아랫쪽 방향 ([x + 1][y])
  3. 아래대각선 방향 ([x + 1][y + 1])

3가지 방향의 값이 모두 1인 경우만 큐에 넣었다.
3가지 방향의 값이 하나라도 0이 있는 경우와 board 범위를 넘어선 경우는 큐에 넣지 않았다.
예제는 통과했지만 숨은 테스트케이스는 반정도 통과하지 못하고, 시간초과가 뜬 경우도 있었다.

솔루션

정사각형이 성립하기 위해서는 오른쪽 값, 아랫쪽 값, 아래대각선 값이 0이 아닌 경우다.
모두 같은 값인지 확인하기 위해서 이전 단계값들의 최소값을 구하면 된다.
그리고 이전 단계값들의 최소값에 + 1을 해주면서 정사각형의 길이를 구하면 된다.
마지막은 길이가 가장 큰값을 찾아서 제곱하면 넓이가 된다.

코드

정사각형이 되는 경우 3가지는 맞았지만 이전 단계값을 활용한다는 생각을 하지 못한 점이 아쉬웠다.

def solution(board):
    for i in range(1, len(board)):
        for j in range(1,len(board[0])):
            if board[i][j] >= 1:
                board[i][j] = min(board[i - 1][j],board[i][j - 1],board[i - 1][j - 1]) + 1
    return max([num for row in board for num in row])**2